source 2005 Doche--Lange assume Z2 = 1 compute A = Y1 + Z1 Y2 compute B = X1 + Z1 X2 compute C = B^2 compute E = B C compute F = (A^2 + A B + a2 C) Z1 + E compute X3 = B F compute Y3 = C (A X1 + Y1 B) + (A + B) F compute Z3 = E Z1