source 2005 Doche--Lange assume Z1 = 1 assume Z2 = 1 compute A = Y1 + Y2 compute B = X1 + X2 compute Z3 = B^2 compute D = X2 Z3 compute X3 = A^2 + B (A + Z3 + a2 B) compute Y3 = (D + X3) (A B + Z3) + (Y2 + X2) Z3^2